Colisão elástica e inestlástica

Energia cinética e as colisões

   Durante uma colisão, a energia cinética de cada corpo participante pode ser totalmente conservada, parcialmente conservada ou totalmente dissipada. As colisões são classificadas a partir do que ocorre com a energia cinética de cada corpo. As características dos materiais e as condições de ocorrência determinam o tipo de colisão que ocorrerá. A energia quando é dissipada se transforma em som, deformação dos objetos ou na quebra dos objetos.

Colisões elásticas e inelásticas

   As colisões elásticas e inelásticas são interações entre corpos em que um exerce força sobre o outro, sendo a classificação feita de acordo com a conservação da energia.

As colisões são interações entre corpos em que um exerce força sobre o outro. Veja quais são as características inerentes às colisões elásticas e inelásticas.

Colisões elásticas

    A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual. Para compreender melhor, observe o exemplo da figura:

Velocidade dos corpos A e B antes e depois de uma colisão elástica

Podemos observar na figura acima que, após o choque, as esferas passaram a mover-se em sentido contrário ao que tinham antes de colidirem.

Vamos obter agora as equações para a energia cinética e para o momento linear:

Como já citado anteriormente, nesse tipo de colisão, ocorre a conservação da energia e do momento linear. Essa conservação pode ser descrita pelas equações:

• Para conservação do momento linear:

 Qinicial  = Qfinal

• Para a conservação da energia cinética:

 Ecininicial  = Ecinfinal

Colisões inelásticas

Se, ao ocorrer uma colisão, não houver conservação da energia cinética, ela será denominada colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser transformada em outra forma, por exemplo, em energia térmica, ocasionando o aumento da temperatura dos objetos que colidiram. Dessa forma, apenas o momento linear é conservado.

As colisões inelásticas podem ser classificadas de duas formas: perfeitamente inelásticas e parcialmente inelásticas.

Colisões perfeitamente inelásticas: quando ocorre a perda máxima de energia cinética. Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque. Em outras palavras é quando os corpos após o choque ficam colados. Veja a figura:

Após um choque perfeitamente inelástico, os dois objetos seguem juntos na mesma direção como se fossem um único objeto

Como citado anteriormente, nesse caso, ocorre apenas a conservação do momento linear. Podemos obter uma expressão para a velocidade final V_F dos objetos.

• Para conservação do momento linear:

 Qinicial  = Qfinal

• Para a conservação da energia cinética:

Ecininicial  > Ecinfinal

Colisões parcialmente inelásticas

Ocorre conservação de apenas uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que a energia inicial. Constituem a maioria das colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é menor do que a inicial. Observe a figura:

Após uma colisão parcialmente inelástica, as esferas afastam-se com velocidade relativa diferente da velocidade de aproximação

A figura acima mostra o comportamento de duas esferas antes e depois de uma colisão parcialmente inelástica. Para compreender melhor, utilizamos valores numéricos para as velocidades. O cálculo é feito subtraindo a velocidade de um objeto pela do outro, lembrando que velocidade para direita é positiva e velocidade para esquerda é negativo

Velocidade relativa antes do choque: 

 4 - (-6)  = 

4 + 6 = 10 m/s

Velocidade relativa depois do choque:

4 - (-3) =

4 + 3 = 7 m/s

Podemos ver que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade relativa depois da colisão. É isso que caracteriza essa colisão como parcialmente inelástica, mas que também pode ser chamada de parcialmente elástica.

Coeficiente de restituição

O coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre as velocidades imediatamente antes e depois da colisão. Elas são denominadas de velocidades relativas de aproximação e de afastamento dos corpos.

A tabela a seguir pode ajudar na memorização das relações entre os diferentes tipos de colisões: