aula 1101

    Copiem da melhor maneira possível inclusive com os desenhos. Capricho vale nota quando for dar o visto no caderno.

    Modelo celeste Aristotélico

    O filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.)desenvolveu muitas teorias no campo da Física. Tais teorias englobam o que Aristóteles descreveu com os quatro elementos. Ele falou detalhadamente sobre a relação entre esses elementos, suas dinâmicas, como eles impactaram na Terra e como eles eram, em muitos casos, atraídos entre si por forças não especificadas. Seu modelo celeste era geocêntrico (Terra no centro).

Os princípios fundamentais da física aristotélica são: 

1- Lugares naturais: cada elemento preferia estar em um lugar diferente e específico no espaço, em relação ao centro da Terra, que também é o centro do universo 

2- Movimento retilíneo: é o movimento em resposta a esta força: em linha reta a uma velocidade constante. 

3- Impossibilidade da existência do vácuo: no vácuo o movimento teria velocidade infinita. 

4- O éter preenchendo o espaço: todos os pontos do espaço são preenchidos pela matéria. Um universo infinito: não poderia existir uma fronteira no espaço.

5- Teoria do continuum: entre os átomos existe o vácuo, por isso a matéria não poderia ser diminuta, atômica.

6- Quintessência: objetos muito acima da superfície da Terra não são constituídos por matéria originalmente terrestre.

7- Cosmo incorruptível e eterno: o Sol e os planetas são esferas perfeitas que não se  alteram.

8- Movimento circular: os planetas descrevem um movimento circular perfeito.

    Os princípios de Aristóteles não são corretos sob quaisquer aproximações, e não descrevem com exatidão coisa alguma em nosso universo.

Modelo celeste de Ptolomeu

Cláudio Ptolomeu, filósofo alexandrino que viveu entre os anos 90 e 168 d.C., lançando mão de epiciclos e deferentes, foi o primeiro astrônomo a estabelecer um modelo geocêntrico com precisão razoavelmente acurada a fim de descrever os movimentos dos planetas no firmamento conforme inferidos a partir da Terra, contudo seu modelo ainda carecia de um ponto fundamental: a causa física para tais movimentos. À parte seus defeitos, o modelo de Ptolomeu foi prontamente assimilado e difundido pelas sociedades da Idade Média. Esse sistema se mostrou muito favorável a teologia da Igreja Católica Romana e, por isso mesmo, ele sobreviveu praticamente intacto por 13 séculos. O geocentrismo só veio a ser efetivamente contestado a partir do julgamento do astrônomo e físico italiano Galileu Galilei, já no século XVII. E de fato, foi apenas no século XVIII que o estudo mais aprofundado da mecânica e dos corpos celestes demonstrou definitivamente que o geocentrismo havia sido um engano perpetuado por mais de milênio.

    Os epiciclos e deferentes são muito complicados matematicamente mas faziam o que o modelo anterior não fazia. Ptolomeu podia prever eclipses, e outros fenômenos por mais difícil que fosse.

Modelo de Kepler

    Na visão religiosa de Kepler do cosmos, o Sol (um símbolo de Deusi) era a fonte da força motiva no sistema solar. Para embasamento físico, Kepler usou de analogia com a teoria de William Gilbert da alma magnética da Terra encontrada em De Magnete (1600) e em suas próprias pesquisas em óptica. Kepler supôs que o poder motivo irradiado pelo Sol enfraquecia com a distância, causando movimento mais rápido ou lento a medida que os planetas se moviam para mais próximo ou longe dele. Talvez esta suposição implicasse uma relação matemática que restaurasse a ordem astronômica. Baseado em medições do afélio e periélio da Terra e Marte, ele criou uma fórmula em que a taxa de movimento de um planeta é inversamente proporcional a sua distância ao Sol. Verificar essa relação para todo o ciclo orbital, no entanto, requeria cálculos muito extensos; assim, para simplificar essa tarefa, até o final de 1602 Kepler reformulou a proporção em termos geométricos, criando a chamada segunda lei.

— A segunda lei de Kepler do movimento planetário: : os planetas varrem áreas iguais em tempos iguais

    Ele então começou a calcular toda a órbita de Marte, usando a ei da taxa geométrica e assumindo uma órbita em formato de ovóide. Após aproximadamente 40 tentativas fracassadas, no começo de 1605 ele finalmente teve a ideia de usar uma elipse, que ele tinha anteriormente assumido que era uma solução simples demais para que astrônomos anteriores a tivessem negligenciado. Após constatar que uma órbita elíptica se ajustava aos dados de Marte, ele imediatamente concluiu chamada primeira lei.

— A primeira lei de Kepler do movimento planetário: Todos os planetas movem-se em elipses, com o Sol em um dos focos

Periélio, que vem de peri (à volta, perto) e hélio (Sol), é o ponto da órbita de um corpo, seja ele planeta, planeta anão, asteroide ou cometa, que está mais próximo do Sol. Quando um corpo se encontra no periélio, ele tem a maior velocidade de translação de toda a sua órbita.

Afélio (do latim "aphelium", derivado do latim "apos", que quer dizer longínquo), é o ponto da órbita em que um planeta está mais afastado do Sol e por isso tem a menor velocidade de translação da órbita.

— Terceira lei de Kepler: É conhecida como lei dos períodos e foi formulada dez anos após a lei das áreas (2ª lei de Kepler). Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira:

Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.

Sendo assim, chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita, temos:

T²/R³ = Constante

Essa relação mostra que, quanto mais distante um planeta estiver do Sol, maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela. Para todos os planetas de nosso Sistema Solar, a relação acima possui praticamente o mesmo valor.

    O valor da constante depende da massa do corpo central da órbita, portanto, para os planetas ao redor do Sol, os valores tendem a 1, mas para satélites ao redor da Terra, por exemplo, essa relação será diferente de 1, uma vez que a massa da Terra é infinitamente menor que a massa do Sol.